14、确定复杂动态系统分支轨迹的应用方向

确定复杂动态系统分支轨迹的应用方向

1. 引言

现代分支动力系统理论取得了显著成就。其核心在于解决复合动态系统（CDS）轨迹优化问题，即寻找能使指定准则最小化的最优控制算法和子系统轨迹，同时确定CDS发生结构转变的最优时间和相位坐标。该理论构建了以分支轨迹形式呈现的确定性复合动态系统运动的数学模型，并找到了其分支轨迹的最优条件。此外，还证明了确定性CDS最优控制的必要条件，并以基本定理的形式进行了阐述。

在实际应用中，该理论的发展体现在对无人机群和运载火箭控制优化的研究上。通过对现代最优控制理论方法的改进，实现了对无人机群和将导航卫星送入轨道的运载火箭的控制优化。同时，展示了利用最优条件改进无人机群运动控制系统“智能提示”算法的应用，还开发了无人机群最优轨迹的条件，解决了应急区域的领土监测问题。另外，还获得了火箭带分离主体在分支轨迹上运动的解析程序，可作为同类设备机载计算算法的参考程序，并计算出了将一组纳米卫星送入地球轨道的火箭最优轨迹。

2. 问题陈述

最简单的分支轨迹是由两个子系统组成的复合动态系统（CDS）的轨迹，它最多允许一次分裂或一次组合。以下是相关的示意图：
| 类型 | 示意图 |
| ---- | ---- |
| 子系统分离 | [此处可插入子系统分离的示意图] |
| 子系统组合 | [此处可插入子系统组合的示意图] |

该问题旨在为无人机群和运载火箭找到最优控制算法和子系统轨迹，使指定准则最小化，同时确定CDS结构转变的最优时间和相位坐标。对于无人机群，合成了一种最优控制算法和两种基于二次泛函和广义功函数的改进最优控制算法，还合成了两种“智能助手”算法，可在随机干扰情况下确定