10、量子计算中的多比特测量与状态变换

量子计算中的多比特测量与状态变换

1. EPR 悖论与贝尔定理

1935 年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森合作开展了一项研究，探讨“物质现实的基本物理表征能否被视为完整”。该研究中的思想实验参考了大卫·玻姆进行的一项较为复杂的测试，实验使用了两个光子。尽管他们的论文中未提及此类状态，但这两个光子对被命名为 EPR 对。

在这个实验中，爱丽丝得到第一个粒子，鲍勃得到第二个粒子，他们之间的距离没有限制，且每人只能对自己收到的粒子进行测量。爱丽丝测量时只能使用 (O \otimes I) 类型的可观测量，鲍勃则可使用 (I \otimes O) 类型的可观测量。

当爱丽丝用简单单基测量她的粒子并观察到状态 (|0\rangle) 时，量子计算机的状态会投影到与爱丽丝测量结果相似的区域，即“零状态”，之后联合实体的状态记为 (|00\rangle)，鲍勃的粒子值始终为 (|0\rangle)。这似乎表明爱丽丝的测量导致了鲍勃粒子状态的改变。若鲍勃先测量他的量子比特，爱丽丝也会看到相同结果。

由于粒子间的距离和观测时间的不同，可能会出现粒子间的相互作用速度似乎超过光速的情况。但根据爱因斯坦的相对论，这是一个错误的假设，科学必须能够圆满解释两组观察者得到的结果。

实际上，即使爱丽丝和鲍勃的 EPR 对之间存在关联，但由于两个粒子之间的对称性，它们的通信速度不能超过光速。如果爱丽丝和鲍勃测量大量的 EPR 对，会得到一组不寻常的相关和概率性结果，每个测量序列看似完全随机，但比较结果时会发现他们观察到了相同的随机序列。

这些结果可以用经典理论解释，该理论假设粒子有一个隐藏的内部状态，决定了测量数据，且这个嵌入层在 EPR 发生器同时产生的