洛谷 P1057 [NOIP 2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 m 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 1 号、2 号、3 号，并假设小蛮为 1 号，球传了 3 次回到小蛮手里的方式有 1→2→3→1 和 1→3→2→1，共 2 种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式

1 个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入 #1复制

3 3

输出 #1复制

2

说明/提示

数据范围及约定

• 对于 40% 的数据，满足：3≤n≤30,1≤m≤20；
• 对于 100% 的数据，满足：3≤n≤30,1≤m≤30。

2008普及组第三题

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=50; int f[N][N];//f[i][j]表示传球i次，落到j的方案数 int n,m; int main() { cin>>n>>m; f[0][1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) { //第一个人 f[i][1]=f[i-1][n]+f[i-1][2]; //第二到第n-1个人 for(int j=2;j<=n-1;j++) { f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]; } //第n个人 f[i][n]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1]; } cout<<f[m][1]<<endl; return 0; }