子集- python-回溯
题目：
思路：
启动阶段：初始化空结果集 res，调用回溯函数 backtrack([], 0)，以空路径为起点，从数组第0个元素开始遍历选择
递归遍历阶段：进入回溯函数后，先将当前路径副本存入 res，再从 start 索引开始遍历数组元素，依次执行“选元素→递归调用→撤销选择”的循环
回溯探索阶段：每次递归调用将 start 索引+1，限制后续选择范围，递归返回后通过 pop() 撤销选择，切换到“不选当前元素”的分支继续遍历
终止与收尾阶段：当遍历索引超出数组长度时，递归自然终止，所有分支遍历完成后，res 已收集全部子集，最终返回 res
代码：
class Solution: def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: res = [] def backtrack(path,start): res.append(path.copy()) for i in range(start,len(nums)): path.append(nums[i]) backtrack(path,i+1) path.pop() backtrack([],0) return res例子：
以nums = [1,2,3]为例，一步步拆解回溯法的执行过程
回溯函数的两个关键参数：
path：当前已选中的元素start：当前开始遍历的索引（避免重复选，比如选了 2 就不再回头选 1）。
核心规则：每次进入回溯函数，先把当前path加入结果集（哪怕是空集），再遍历start到末尾的元素，依次做 “选” 或 “不选” 的决策。
步骤 1：初始调用backtrack([], 0)
此时path = []，start = 0。
- 第一步：把
[]加入结果集（结果集现在：[[]]）； - 第二步：遍历
i = 0,1,2（对应元素 1、2、3），先处理i=0（元素 1）。
决策 1：选元素 1
path变为[1]，递归调用backtrack([1], 1)（start变为 1，因为下一个只能选 2、3）。
步骤 2：执行backtrack([1], 1)
此时path = [1]，start = 1。
- 第一步：把
[1]加入结果集（结果集：[ [], [1] ]）； - 第二步：遍历
i = 1,2（对应元素 2、3），先处理i=1（元素 2）。
决策 2：选元素 2
path变为[1,2]，递归调用backtrack([1,2], 2)（start变为 2，下一个只能选 3）。
步骤 3：执行backtrack([1,2], 2)
此时path = [1,2]，start = 2。
- 第一步：把
[1,2]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2] ]）； - 第二步：遍历
i = 2（对应元素 3），处理i=2（元素 3）。
决策 3：选元素 3
path变为[1,2,3]，递归调用backtrack([1,2,3], 3)（start变为 3，超出数组长度）。
步骤 4：执行backtrack([1,2,3], 3)
此时start = 3，超出数组长度（len(nums)=3），遍历循环不执行。
- 第一步：把
[1,2,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3] ]）； - 第二步：无遍历，递归返回。
回溯：撤销 “选 3” 的决策
回到backtrack([1,2], 2)，执行path.pop()，path变回[1,2]；
- 遍历
i=2处理完毕，无更多i，递归返回。
回溯：撤销 “选 2” 的决策
回到backtrack([1], 1)，执行path.pop()，path变回[1]；
- 继续处理遍历的下一个
i=2（元素 3）。
步骤 5：回到backtrack([1], 1)，处理i=2（元素 3）
决策 4：选元素 3
path变为[1,3]，递归调用backtrack([1,3], 3)（start=3）。
执行backtrack([1,3], 3)
- 第一步：把
[1,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3] ]）； - 第二步：无遍历，递归返回。
回溯：撤销 “选 3” 的决策
回到backtrack([1], 1)，执行path.pop()，path变回[1]；
- 遍历
i=1,2处理完毕，递归返回。
回溯：撤销 “选 1” 的决策
回到初始的backtrack([], 0)，执行path.pop()，path变回[]；
- 继续处理遍历的下一个
i=1（元素 2）。
步骤 6：初始调用处理i=1（元素 2）
决策 5：选元素 2
path变为[2]，递归调用backtrack([2], 2)（start=2）。
执行backtrack([2], 2)
- 第一步：把
[2]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2] ]）； - 第二步：遍历
i=2（元素 3），处理i=2。
决策 6：选元素 3
path变为[2,3]，递归调用backtrack([2,3], 3)。
执行backtrack([2,3], 3)
- 第一步：把
[2,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2], [2,3] ]）； - 第二步：无遍历，递归返回。
回溯：撤销 “选 3”→ 撤销 “选 2”
回到初始的backtrack([], 0)，path变回[]，继续处理i=2（元素 3）。
步骤 7：初始调用处理i=2（元素 3）
决策 7：选元素 3
path变为[3]，递归调用backtrack([3], 3)。
执行backtrack([3], 3)
- 第一步：把
[3]加入结果集（最终结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2], [2,3], [3] ]）； - 第二步：无遍历，递归返回。
回溯：撤销 “选 3”
回到初始的backtrack([], 0)，遍历结束，整个回溯过程完成。