RFSOC学习记录（六）混频模式分析
混频
混频器（Mixer）是RFSOC通过ip核实现在数字域的频率搬移，主要功能是在不改变采样率的情况下，把信号的频谱中心移动到目标频率附近
他主要通过一个数控振荡器，生成复指数信号与本振信号相乘，在ip核设置的过程中主要由三个模式
BYPASS
这个又叫直通模式，即不进行任何数字混频，基带信号直接通过ADC/DAC进行输入输出，NCO和Mixer全部旁路
我们接下来都以DAC为例，假如外接频谱仪，则我们看到的信号频率就是你在PL端设计的信号频率，可能是用dds或者rom等形式输出，输出信号的频率分布直接受采样定理限制，且不涉及IQ处理，一般使用实信号或者单边带信号。
在使用DAC生成低频信号或者ADC直采低频基带的时候可以选择这个模式
COARSE
通过简单的乘法器实现频谱翻转，但是只有±Fs/2、±Fs/4、0这三种选项，不是用可编程的正弦表，而是通过硬件乘以±1，±j来实现频率的平移
他的优点是硬件代价小，延迟很低速度快，精度固定
FINE
精混频也是我们使用的最多的一种，他通过高分辨率的NCO实现任意频率的精确搬移，NCO的精度通常在48bit-64bit
NCO
通过可调的相位累加器（phase accumulator）产生离散时间的正余弦信号，是纯数字域产生的信号，频率和相位都可以编程控制，在ip核里表示就是直接输入值就可以了，可以实现极高 的频率分辨率（<1Hz）, 且频率、相位变化时没有跳变或者漂移，可以与SYSREF信号实现跨通道的相位对齐，其输出的频率公式是
f_{out} = \frac{phase_inc}{2^{N}}f_{clk}
在精混频的模式下，每个通道都有独立的NCO，频率范围在±Fs/2，NCO也可以设置负频率，可以控制初始相位和配置增益，也可以支持通过SYSREF触发NCO更新，在IQ混频模式下
x_{out}[n]=x_{in}[n]e^{j(2\pi f_{NCO}n/f_{s}+\phi )}
x_{out}[n]=x_{in}[n][cos(2\pi f_{NCO}n/f_{s}+\phi )+jsin(2\pi f_{NCO}n/f_{s}+\phi )]
在DAC上变频里用于把基带搬到中频或者射频，ADC下变频中则设置和对应DAC一样的NCO值用来把信号搬移回基带
Planner实例
我们使用Xilinx官方的频率规划器，用一个DAC 和ADC的例子来分别说明
先以dac为例，假设dac采样率2GSPS，基带中心频率500mhz，带宽50mhz，混频700mhz
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那在数据输入的时候我们看到的就是500mhz的数据，经过混频之后得到了1200mhz的中心频率，带宽保持不变
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但在这里最后一步我们可以看到在2800mhz左右出现了频率，那是因为原来在第二奈奎斯特区的信号（1.2GHz）在频谱上以fs进行展开，则折叠在第四奈奎斯特区信号频率为2fs-fc=4-1.2=2.8ghz
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我们再以adc为例，假设ADC 采样率 fs=4 GSPS，基带信号中心频率100MHz，带宽 100 MHz，载波信号设置为2.5GHz，带宽100MHz，那混频之后的信号中心频率 fc=2.6 GHz，带宽 100 MHz
此信号位于 奈奎斯特第 2 区，经过 ADC 采样后理论上信号折叠到基带的 1.4~1.5 GHz 区间，然后使用 Fine Mixer NCO = -1.4 GHz，即可将信号数字下变频到 0~100 MHz
我们看一下效果
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设置完成之后发现信号的频谱确实出现在1.45GHz-1.55GHz的位置，那我们下变频只需要把NCO设置为-1.4GHz就可以了
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我们可以看到这边出现了两个频率分量，那是因为我们可以看到在QMC的时候下面有一个real的标志，我们信号乘以实信号的时候会出现和频和差频两路信号，即
x(t)cos(2\pi f_{NCO}t) = \frac{1}{2}x(t)e^{j2\pi f_{NCO}t}+\frac{1}{2}x(t)e^{-j2\pi f_{NCO}t}
会发现出现了0GHz和2.9GHz的频率分量，但是2.9GHz会在采样域里再折叠回4-2.9=1.1GHz，就是我们在这看到的
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但是当我们继续下一步数据路径变成复数IQ的时候，数字下变频只留下了单边带，就只剩下了最终我们需要的信号