12、量子光学中的奇妙现象与应用

量子光学中的奇妙现象与应用

1. Hong–Ou–Mandel效应

Hong–Ou–Mandel（HOM）效应是量子光学中的一个重要现象。当在分束器的端口1和端口2分别输入一个单光子时，可产生(n = 2)的NOON态。

输入态为：
(\vert\psi_{in}\rangle = \vert1\rangle_1\vert1\rangle_2 = b_1^{\dagger}b_2^{\dagger}\vert0\rangle_1\vert0\rangle_2)

输出态为：
(\vert\psi_{out}\rangle = (rb_3^{\dagger} + tb_4^{\dagger})(tb_3^{\dagger} - rb_4^{\dagger})\vert0\rangle_3\vert0\rangle_4)
(= (rtb_3^{\dagger}b_3^{\dagger} - r^2b_3^{\dagger}b_4^{\dagger} + t^2b_4^{\dagger}b_3^{\dagger} - trb_4^{\dagger}b_4^{\dagger})\vert0\rangle_3\vert0\rangle_4)

对于50:50分束器（(r = t = \frac{1}{\sqrt{2}})），输出态变为：
(\vert\psi_{out}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(\vert2\rangle_3\vert0\rangle_4 - \vert0\rangle_3\vert2\rangle_4))

这一结果源于模式3和模式4中单个光子概率振幅的相消干涉，破坏