8、量子理论中的概率与贝尔不等式相关探讨
量子理论中的概率与贝尔不等式相关探讨
1. 量子引力理论构建的思考
在量子引力（QG）理论的构建过程中，面临着诸多挑战。比如在考虑概率相关问题时，存在不同的方法，但都有其局限性。
一种方法是基于L. Hardy的观点，不过其超曲面并非可观测的，所以我们所说的“概率”是否代表对可测量事物的无知并不明确。另一种方法是考虑整个时空度量解的概率分布，然而这也存在问题：一是明显不具有F - 局域性；二是从进行测量的人的内部视角来看，不同权重的解如何匹配并不清晰，同样也不清楚“概率”是否代表对可测量事物的无知。
因此，似乎需要以F - 局域性为基础，或许借助因果体形式主义的指导，从头构建概率广义相对论（ProbGR）。虽然这种理论与标准广义相对论（GR）相比没有新的经验内容，但ProbGR的自然数学表述可能与标准GR有很大不同。
量子理论（QT）中的许多标准概念都需要明确的因果结构。例如，纠缠的概念需要两个类空分离的系统，信息流的概念需要一系列直接连续的类时区域。当将QT嵌入因果体框架时，这些概念成为更丰富结构的特殊情况。纠缠由QT的张量积支持，而在因果体框架中，有因果体积，它允许我们讨论任意两个区域的联合性质，而不管它们的因果关系如何。信息流由类时分离区域之间的标准积(\hat{A} \hat{B})支持，在因果体框架中同样有因果体积。在量子电路图中，我们在表示量子比特路径的盒子之间画导线，任意两个盒子之间要么有导线，要么没有。而在因果体框架中，对于每一对盒子（或基本区域），都有一个(\pi)矩阵（因果体积由此定义）。这种更丰富的结构可能有助于发展QG理论，因为它提供了一种绕过要求因果结构明确的方法。
此外，能够给出F - 局域表述的原则在理论构建中可能非常