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Day 41 卷积神经网络(CNN)基础与实战

news 2026/7/21 16:30:34

在上一节中，我们尝试使用全连接网络（MLP）处理 CIFAR-10 图像分类任务，但发现准确率难以突破瓶颈。这是因为 MLP 将图像的所有像素展平为一维向量，破坏了图像原本的空间结构信息（如局部纹理、形状边缘等）。今天我们正式引入卷积神经网络（CNN），它通过“卷积”和“池化”操作，专门用于提取图像的空间特征。

1. 为什么需要 CNN？

全连接网络（MLP）处理图像面临两个主要问题：

参数量爆炸：对于高分辨率图像，全连接层的权重数量巨大，难以训练且容易过拟合。
空间信息丢失：展平操作忽略了像素之间的邻域关系。

CNN 通过局部感知（卷积核只看局部区域）和权值共享（同一个卷积核扫描整张图），在大幅减少参数量的同时，有效地提取了图像的平移不变性特征。

2. 数据增强 (Data Augmentation)

在训练深度学习模型时，数据量往往决定了模型的上限。数据增强通过对原始图像进行一系列随机变换，生成形态各异的新样本，从而在不增加实际采集成本的情况下扩展数据集，显著提升模型的泛化能力。

我们在训练集中使用了以下增强策略：

train_transform = transforms.Compose([ # 随机裁剪：在四周填充4像素后，随机裁剪出32x32 transforms.RandomCrop(32, padding=4), # 随机水平翻转：模拟物体方向的变化 transforms.RandomHorizontalFlip(), # 颜色抖动：随机调整亮度、对比度、饱和度、色相 transforms.ColorJitter(brightness=0.2, contrast=0.2, saturation=0.2, hue=0.1), # 随机旋转：最大旋转15度 transforms.RandomRotation(15), transforms.ToTensor(), # 标准化：使用 CIFAR-10 数据集的均值和标准差 transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010)) ])

注意：测试集通常只进行标准化处理，不进行随机变换，以确保评估结果的稳定性。

3. CNN 模型架构设计

我们构建了一个经典的 CNN 结构，包含三个卷积块和一个分类器。

3.1 核心组件解析

卷积层 (Conv2d)：特征提取器。通过滑动窗口（卷积核）提取边缘、纹理等特征。
批量归一化 (BatchNorm2d)：加速收敛。对每一批数据的特征图进行归一化（均值0，方差1），解决“内部协变量偏移”问题，使得模型可以使用更大的学习率，并具有一定的正则化效果。
激活函数 (ReLU)：引入非线性，增加模型的表达能力。
最大池化 (MaxPool2d)：下采样。保留局部区域的最强特征，减小特征图尺寸，降低计算量。

3.2 模型代码实现

class CNN(nn.Module): def __init__(self): super(CNN, self).__init__() # 卷积块 1：输入 3 通道 -> 输出 32 通道 self.conv1 = nn.Conv2d(3, 32, kernel_size=3, padding=1) self.bn1 = nn.BatchNorm2d(32) self.relu1 = nn.ReLU() self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2) # 尺寸减半: 32 -> 16 # 卷积块 2：输入 32 通道 -> 输出 64 通道 self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1) self.bn2 = nn.BatchNorm2d(64) self.relu2 = nn.ReLU() self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2) # 尺寸减半: 16 -> 8 # 卷积块 3：输入 64 通道 -> 输出 128 通道 self.conv3 = nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1) self.bn3 = nn.BatchNorm2d(128) self.relu3 = nn.ReLU() self.pool3 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2) # 尺寸减半: 8 -> 4 # 全连接分类器 # 展平维度计算：128通道 * 4(高) * 4(宽) = 2048 self.fc1 = nn.Linear(128 * 4 * 4, 512) self.dropout = nn.Dropout(0.5) self.fc2 = nn.Linear(512, 10) # 输出 10 个类别 def forward(self, x): # x: [batch, 3, 32, 32] x = self.pool1(self.relu1(self.bn1(self.conv1(x)))) # -> [batch, 32, 16, 16] x = self.pool2(self.relu2(self.bn2(self.conv2(x)))) # -> [batch, 64, 8, 8] x = self.pool3(self.relu3(self.bn3(self.conv3(x)))) # -> [batch, 128, 4, 4] # 展平 x = x.view(-1, 128 * 4 * 4) # -> [batch, 2048] x = self.dropout(self.relu3(self.fc1(x))) x = self.fc2(x) return x

3.3 维度变换推导

输入图片尺寸为 $32 \times 32$：

Block 1: Conv(padding=1) $\rightarrow 32 \times 32$; Pool(2x2) $\rightarrow 16 \times 16$.
Block 2: Conv(padding=1) $\rightarrow 16 \times 16$; Pool(2x2) $\rightarrow 8 \times 8$.
Block 3: Conv(padding=1) $\rightarrow 8 \times 8$; Pool(2x2) $\rightarrow 4 \times 4$.

最终特征图大小为 $128 \times 4 \times 4$。

4. 学习率调度器 (Learning Rate Scheduler)

为了进一步提升模型性能，我们引入了学习率调度器。在训练初期，较大的学习率有助于快速下降；在训练后期，较小的学习率有助于模型在极小值附近精细收敛。

我们使用的是ReduceLROnPlateau，它是一种“监控型”调度器：

机制：当监控的指标（如验证集 Loss）在patience个 epoch 内不再下降时，自动将学习率乘以factor进行衰减。
适用场景：几乎适用于所有监督学习任务，特别是在不知道具体何时衰减 LR 最优时。

scheduler = optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau( optimizer, mode='min', # 监控指标是越小越好（Loss） patience=3, # 容忍 3 个 epoch 不提升 factor=0.5 # 衰减系数 ) # 在训练循环中更新 # scheduler.step(epoch_test_loss)