小球(drop)（信息学奥赛一本通- P1363）
【题目描述】
许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是false，当访问到一个节点时，如果这个节点是false，则这个球把它变成true，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是true，则球也会改变它为false，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:
因为所有的节点最初为false，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。
现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。
【输入】
一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2≤D≤20，1≤I≤524288。
【输出】
对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。
【输入样例】
4 2【输出样例】
12#include <iostream> using namespace std; int d,l;//二叉树深度 第l个小球 int tre[1048600]; int root; int main(){ cin>>d>>l; for(int i=1;i<=l;i++){//总共l个小球要下落 root=1;//每次从一号节点出发 for(int j=1;j<d;j++){//每次下落要经过d-1层 最后停留在叶子节点即d层 if(tre[root]==0){//如果这个节点是false，则这个球把它变成true，然后从左子树走 tre[root]=1; root=root*2;//因为是满二叉树，所以root节点左子树为root*2 } else if(tre[root]==1){//如果节点是true，则球也会改变它为false，而接下来从右子树走 tre[root]=0; root=root*2+1;//因为是满二叉树，所以root节点右子树为root*2+1 } } } cout<<root;//最后停留的叶子序号 return 0; }