基于ABAQUS的交流电驱动下压电复合结构有限元分析

压电材料（PZT）具有正逆压电效应，即当压电材料受到机械变形时有产生电势的能力；对它施加电压时有改变压电结构形状的能力。此外，PZT因其测量精度高、响应速度快和性能稳定等优点在航空航天、精密测量、信息通讯和土木工程等领域发挥着重要作用。

一、PZT的本构模型

根据Zhou等人的研究，压电材料第一种形式的本构方程为：

对于三维正交各向异性结构，其刚度系数矩阵、压电系数矩阵、介电系数矩阵如下所示，本构方程写成矩阵形式：

二、交流电驱动的压电结构有限元仿真

1.应用背景简介

以面向变体机翼应用的压电复合结构为例，如图1所示，变形所需的机械能由每个机翼上的三组压电元件提供。这些驱动器沿翼展均匀分布，以实现沿翼展挠度幅值的主动控制。压电元件除了为机翼的变形提供机械能外，还增加了整体结构的刚度，提高了承载能力。

图1 变体机翼结构示意图

2.有限元模型建立

将上述变体机翼进行简化，建立图2所示的压电复合结构有限元模型，单位制采用m-kg-N-s。基体选用金属矩形板，弹性模量为70GPa，泊松比为0.3，尺寸为1×0.2×0.02(m)，选择进行C3D8R单元进行网格划分；压电片材料选用PZT-5，采用上述压电本构模型，尺寸为0.1×0.1×0.01(m)。

图2有限元模型

3.边界条件设置

边界条件为基体板左侧固定端约束，右端自由，压电片上下表面施加5个周期的220V正弦交流电，如图3所示。定义分析步，打开几何非线性开关，设置步长为100s，每间隔1s输出一组结果，采用动力学隐式求解方法。

图3 边界条件设置

4.计算结果

通过ABAQUS有限元计算可以得到压电复合结构的正弦振动响应结果，如图4所示，动态图展示了压电复合结构在交流电作用下动力学响应。图5为基体板自由端某一节点位移时域曲线。

图4 压电复合结构变形云图

图5 自由端节点位移时域曲线