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GESP认证C++编程真题解析 | B3866 [GESP202309 二级] 数字黑洞

news 2026/7/6 13:39:17

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附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

【题目来源】

洛谷：[B3866 GESP202309 二级] 数字黑洞 - 洛谷

【题目描述】

给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，352 352352是符合要求的，112 112112是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到495 495495！

试试看，重新排列352 352352，得到的最大数为532 532532，最小数为235 235235，它们的差是297 297297；变换297 297297，得到972 − 279 = 693 972-279=693972−279=693；变换693 693693，963 − 369 = 594 963-369=594963−369=594；变换594 594594，954 − 459 = 495 954-459=495954−459=495。因此，经过4 44次变换得到了495 495495。

现在，输入的三位数，你能通过编程得出，这个三位数经过多少次变换能够得到495 495495吗？

【输入】

输入一行，包含一个符合要求的三位数N NN。

【输出】

输出一行，包含一个整数C CC，表示经过C CC次变换得到495 495495。

【输入样例】

【输出样例】

【算法标签】

《洛谷 B3866 数字黑洞》 #GESP# #2023#

【代码详解】

#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;// 检查输入范围if(n<100||n>999){cout<<"请输入三位数"<<endl;return0;}// 检查是否全相同inta=n/100,b=(n/10)%10,c=n%10;if(a==b&&b==c){cout<<"数字全相同，不会收敛"<<endl;return0;}intsteps=0;while(n!=495){// 分解数字intdigits[3];digits[0]=n/100;// 百位digits[1]=(n/10)%10;// 十位digits[2]=n%10;// 个位// 升序排序得最小数sort(digits,digits+3);intmin_num=digits[0]*100+digits[1]*10+digits[2];// 降序排序得最大数sort(digits,digits+3,greater<int>());intmax_num=digits[0]*100+digits[1]*10+digits[2];// 计算差值n=max_num-min_num;steps++;// 安全限制，防止死循环if(steps>100){cout<<"可能陷入循环"<<endl;return0;}}cout<<steps<<endl;return0;}